There is a course beginning next week.

我了解目前分词作定语可以表示目前或过去进行与常见状况，但今天看到这个句子，这是表示以后吗。

这是由于begin这个动词可以用目前进行时表示计划中的以后事件。所以这个句子是成立的。= There is a course that is beginning next week. 注意that从句中的is和主句的is是同一个时间。